物理性能检验员（物理金相实验员）三级高级工 详细题库

（2）概率论和数理统计的基本概念。 题目预览

• 第 1 题 单选题
  在概率论中，随机试验的每一个可能结果称为（ ）。
  • A. 随机事件
  • B. 样本点
  • C. 样本空间
  • D. 必然事件
  解析：随机试验的每一个可能结果称为样本点，样本点的全体构成样本空间，随机事件是样本空间的子集。
• 第 2 题 单选题
  设事件A与B互不相容，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A+B)等于（ ）。
  • A. 0.12
  • B. 0.58
  • C. 0.70
  • D. 0.82
  解析：互不相容事件满足P(A+B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7。
• 第 3 题 单选题
  若事件A与B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(AB)等于（ ）。
  • A. 0.30
  • B. 0.80
  • C. 0.90
  • D. 1.10
  解析：相互独立事件满足P(AB)=P(A)P(B)=0.5×0.6=0.3。
• 第 4 题 单选题
  设随机变量X服从二项分布B(10,0.2)，则X的数学期望E(X)等于（ ）。
  • A. 0.2
  • B. 1.6
  • C. 2.0
  • D. 8.0
  解析：二项分布B(n,p)的数学期望E(X)=np=10×0.2=2.0。
• 第 5 题 判断题
  样本空间是随机试验所有可能结果组成的集合。
  • A. 对
  • B. 错
  解析：样本空间的定义就是随机试验所有可能结果构成的集合，因此该说法正确。
• 第 6 题 判断题
  若事件A与B互不相容，则A与B一定相互独立。
  • A. 对
  • B. 错
  解析：互不相容表示A与B不能同时发生，即P(AB)=0；而相互独立要求P(AB)=P(A)P(B)。当P(A)>0且P(B)>0时两者不相等，故互不相容不一定相互独立。
• 第 7 题 多选题
  关于概率的基本性质，下列说法正确的有（ ）。
  • A. 必然事件的概率为1
  • B. 不可能事件的概率为0
  • C. 任意事件A的概率满足0≤P(A)≤1
  • D. 任意事件A与其对立事件的概率之和为1
  • E. 任意两个事件A与B都有P(A+B)=P(A)+P(B)
  解析：必然事件概率为1、不可能事件概率为0、任意事件概率在0到1之间、事件与其对立事件概率之和为1，均正确；只有A与B互不相容时才有P(A+B)=P(A)+P(B)，故E错误。
• 第 8 题 多选题
  关于随机变量及其数字特征，下列说法正确的有（ ）。
  • A. 随机变量是定义在样本空间上的实值函数
  • B. 离散型随机变量的取值可以一一列举
  • C. 连续型随机变量的分布函数是连续函数
  • D. 随机变量的方差一定大于等于0
  • E. 随机变量的数学期望一定等于其方差
  解析：随机变量是样本空间上的实值函数，离散型取值可列举，连续型分布函数连续，方差非负，均正确；数学期望与方差一般没有必然相等关系，故E错误。