物理性能检验员（建筑材料试验工）二级技师 详细题库

概率论和数理统计的基本概念 题目预览

• 第 1 题 单选题
  在概率论中，表示随机事件发生可能性大小的数值称为（ ）。
  • A. 频率
  • B. 概率
  • C. 均值
  • D. 方差
  解析：概率是衡量随机事件发生可能性大小的数值指标，是概率论中最基本的概念。
• 第 2 题 单选题
  若事件A与事件B互斥，则下列等式成立的是（ ）。
  • A. P(A∪B) = P(A) + P(B)
  • B. P(A∩B) = P(A)P(B)
  • C. P(A|B) = P(A)
  • D. P(A∪B) = P(A)P(B)
  解析：互斥事件是指事件A与事件B不能同时发生，因此它们的和事件概率等于各自概率之和，即P(A∪B) = P(A) + P(B)。
• 第 3 题 单选题
  设X是一个连续型随机变量，f(x)是其概率密度函数，则对任意实数a，有P{X=a}=（ ）。
  • A. f(a)
  • B. 1
  • C. 0
  • D. F(a)
  解析：对于连续型随机变量，其取任一特定值的概率恒为0，概率由概率密度函数在区间上的积分来定义。
• 第 4 题 单选题
  在n次独立重复试验中，事件A发生的概率为p，则不发生的概率为（ ）。
  • A. 1-p
  • B. p
  • C. n(1-p)
  • D. np
  解析：在一次试验中，事件A发生与不发生的概率之和为1，故事件A不发生的概率为1-p。
• 第 5 题 判断题
  概率的取值范围是0到1之间的闭区间。
  • A. 对
  • B. 错
  解析：概率是度量事件发生可能性的数，其值域为[0,1]，必然事件概率为1，不可能事件概率为0。
• 第 6 题 判断题
  两个事件相互独立意味着它们一定是互斥的。
  • A. 对
  • B. 错
  解析：相互独立是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率，而互斥是指两个事件不能同时发生，二者概念不同，没有必然联系。
• 第 7 题 多选题
  下列选项中，属于概率基本性质的有（ ）。
  • A. 非负性
  • B. 规范性
  • C. 可加性
  • D. 单调性
  • E. 对称性
  解析：概率的三个基本性质是非负性（P(A)≥0）、规范性（必然事件概率为1）和可加性（互斥事件的和事件概率等于各事件概率之和）。
• 第 8 题 多选题
  下列关于随机变量的说法中，正确的有（ ）。
  • A. 随机变量是定义在样本空间上的实值函数
  • B. 离散型随机变量的取值是有限个或可数无穷个
  • C. 连续型随机变量的概率密度函数取值可以大于1
  • D. 随机变量的分布函数是单调不减的
  • E. 任何随机变量都存在数学期望
  解析：随机变量是样本空间到实数的映射；离散型随机变量取值可数；连续型随机变量的概率密度函数非负，且在全空间积分为1，其函数值可以大于1；分布函数是右连续且单调不减的；并非所有随机变量都存在数学期望，例如柯西分布。